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La théorie financière moderne est fondée sur un principe de philosophie
naturelle postulant que, dans la nature, les choses changent graduellement.
C'est le principe de continuité, qui trouve son origine chez Leibniz et Newton, fut
imposé par Marshall en économie et donna ses lettres de noblesse à la finance
mathématique avec les travaux de Black et Scholes. Les crises à répétition ont
invalidé ce principe : au lieu de la continuité, c'est plutôt la discontinuité à
toutes les échelles qui caractérise les trajectoires boursières. Mais le principe de
continuité, abandonné en physique et en génétique, a été conservé en économie
financière. L'une des conséquences de ce paradigme est de séparer les périodes de
marchés calmes des accidents financiers.
Cet ouvrage, à l'instar de la démarche suivie dans les sciences physiques,
propose d'abandonner ce choix de la continuité et de prendre en compte les
discontinuités en modélisant explicitement les sauts dans les dynamiques
boursières au moyen de processus de Lévy. En incluant les sauts au coeur des
modèles probabilistes, il est possible de revisiter le contrôle des risques et la
gestion des portefeuilles. Les risques financiers extrêmes sont ainsi traités à partir
de la modélisation discontinue des petites variations boursières. De nombreux
exemples concrets, empruntés à ces approches mises en place au sein du groupe
d'assurance SMABTP, en illustrent l'intérêt opérationnel.
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